對于純水,如果已知初始溫度和要求的最終溫度,則可以通過(式1)計算為了達到冷凍而需要的熔化熱(Qtot)。
Qtot=Cw(T1-T0)+Qe+Ce(T0-T2)(KJ/Kg) (式1)
式中Cw——水的比熱容;
Qe——冰的熔化熱;
Ce——冰的比熱容;
T0——冰的冷凍溫度;
T1——水的初始溫度;
T2——冰的最終溫度。
Cw為溫度在+20~ 0℃,Ce為溫度在 0~50℃的平均值。
對于溶液和混懸液而言必須識別出其固體成分。
Qtot=[(CwXw+CfXf)(T1-T0)]+Xw Qe+[(CwXw+CfXf)(T0- T2)] (式2)
式中:Cw——溫度高于0℃的水的比例;
Cf——固體物的比熱容;
Xf——固體比例;
Xw——冰的比例,一直冷凍到溫度為T2。如果溫度達到了T2后并非所有水都被冷凍,則必須引入另外一個術語,以反映未冷凍水的冷卻。
表1列出了不同食品中不可凍結水(UFW)。在將這些數據與其他文獻相比較時,可能發現數值偏小。這不僅取決于不同的原材料以及測量之前探頭的使用歷史,也與測量方法有關。在一個高度濃縮的溶液中有一定量的水不能結晶,水分子不可能再移動到已有的晶體上,這一事實對生物制品的冷凍是重要的。
食品在不同溫度的焓值。-40℃時的焓值設定為0kJ/kg。
在表3中列出了藥品中使用的產品的不可凍結水(UFW)數據
可通過如下步驟以簡化的方式描述計算的能量從產品冷凍區向冷卻介質的傳遞過程:設產品為一無限大平板,只從一邊冷卻,而能量則僅沿垂直方向無限延伸。而結晶能則從結晶區,通過已冷凍的冰,再通過容器底部傳遞到擱板,而后進入冷卻用鹽水。
冷凍時間(Te)可由下列算式近似計算
式中:
Te——冷凍時間;
ΔJ——初始冷凍點和最終溫度之間的焓差;
ΔT——冷凍點和冷卻介質之間的溫度差;
d——平行于主熱傳遞方向上產品的厚度;
ρg——冷凍產品的密度;
λg——冷凍產品的熱導率;
Ksu——冷卻介質和冷凍區之間的表面傳熱系數;
w——導熱項
u——傳熱項